有绝对值的一元一次方程...(答题送花)

墙角野猫

6)若0＜X＜10,则满足条件|X-3|=A的整数A的值共有___个.它们的和是__.(填空,无须过程)

6：  6 21



A从0到6嘛，显然是7个。怎么会是6个？值怎么会是21？28！

墙角野猫

10)设A、B为有理数,且|A|＞0,方程||X-A|-B|=3有三个不相等的解,求B的值.(需具体过程)
10  B=3


不完整 B有两个 B=±3

X=A±(B±3)
即
X1=A+(B+3)
X2=A+(B-3)
X3=A-(B+3)
X4=A-(B-3)

令且仅令其中两个相等，共6种可能，排除4种，得B=±3

墙角野猫

上题中A≠0

kahn

引用第49楼墙角野猫于2006-11-09 00:49发表的“”:
5)若有理数X满足方程|1-X|=1+|X|,则化简|X-1|的结果是___(填空,无须过程)

1+|X| ？

显然不会是这个答案

举个反例证明下啊
呵呵
|1-X|=|X-1|
所以还是1+|X|

kahn

引用第50楼墙角野猫于2006-11-09 00:53发表的“”:
6)若0＜X＜10,则满足条件|X-3|=A的整数A的值共有___个.它们的和是__.(填空,无须过程)

6：  6 21


.......

哎！7个的
可和还是21的呢
漏了个0

kahn

引用第51楼墙角野猫于2006-11-09 01:16发表的“”:
10)设A、B为有理数,且|A|＞0,方程||X-A|-B|=3有三个不相等的解,求B的值.(需具体过程)
10  B=3


不完整 B有两个 B=±3
.......

B=-3时  只有一个根
所以B=3

墙角野猫

引用第54楼kahn于2006-11-09 08:54发表的“”:

哎！7个的
可和还是21的呢
漏了个0

是21，是我错了。

墙角野猫

引用第55楼kahn于2006-11-09 08:56发表的“”:

B=-3时  只有一个根
所以B=3

B=-3时

X1=A
X2=A-6
X3=A
X4=A+6

有三个根啊

linbo

[s:33]  [s:33]  [s:33]

kahn

引用第57楼墙角野猫于2006-11-09 10:49发表的“”:


B=-3时

X1=A
.......

B=-3时  方程为||X-A|+3|=3
        所以|X-A|=0  X=A
    绝对值要大于等于0的！