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~~爱爱~~

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日
两人都不知道张老师生日是下列十组中哪一天:
3月4日,3月5日,3月8日,6月4日,6月7日,9月1日,9月5日,12月1日,12月2日,12月8日,
张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,问他们是哪天?
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道.
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了.
小明说:那我也知道了.
请问是哪天?

童童

几月几号？？

猫猫

[s:41]  [s:41] 数学不好。。。。

给天使看的戏

晕了晕了,看样子这份工作不适合我闹

跳过了夏天

ＬＺ，是不是在３月和９月之间的！

跳过了夏天

告诉我们答案吧

跳过了夏天

楼主啊，我想了Ｎ久了

跳过了夏天

我知道了，是９月１日

海院の水水

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）