蔡琦玮 发表于 2010-3-15 15:55

求助：数学系的大虾啊

单射才有逆映射？
可是，我的感觉是一一映射才有逆映射的啊？
嫩解释清楚吗？我错吗？
{:3_41:} 搞不灵清啊

鲁大师 发表于 2010-3-15 16:09

忘了，三年前我肯定可以回答

橘子汽水 发表于 2010-3-15 16:14

先说单射
设f是集合A到集合B的一个映射，如果对于任意a，b属于A，当a不等于b时有f（a）不等于f（b），则称f是A到B 内 的一一映射或称f是A到B的 单映射 。
再说满射
如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f（a）=b，则称f是A到B上的映射，或称f是A到B的满映射。
继续是逆映射
设有映射f：A->B,如果存在映射g：B->A使得g*f=IA,f*g=IB
其中IA,IB分别是A与B上的恒等映射，则称g为f的逆映射。
复合映射

蔡琦玮 发表于 2010-3-15 16:31

回复 2# 鲁大师


   人才都是在慢慢的忘记一些东西
   却又更多的东东的
   仁兄，敬礼
   {:3_43:} 嘎嘎

蔡琦玮 发表于 2010-3-15 16:32

回复 3# 橘子汽水


先谢过{:3_58:}
也就是单射就是一一映射？

橘子汽水 发表于 2010-3-15 17:29

回复 5# 蔡琦玮


    不是。
设映射f:A→B，
如果A中不同的元素的像都不相同，则f称为单射；
如果A中元素的像充满了像集B，即B中的元素都有原像，则f称为满射；
如果f既是单射，又是满射，则f称为双射，双射也叫一一映射

蔡琦玮 发表于 2010-3-15 18:16

回复 6# 橘子汽水


    那么一个单射（非满射），那么逆映射中每个原像就不具备唯一对应的像了吧？
    岂不是单射不一定存在逆映射？？
    {:3_41:} 一一映射才有逆映射？对吗？

chenxjlj3248 发表于 2010-3-16 14:47

太专业了，忘了！{:2_27:}

kxjh1987 发表于 2010-3-16 18:46

相当专业了 哈哈

chun1000chun 发表于 2010-3-16 19:41

映射有很多种，单射才有逆映射的吧
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